[OPアンプ] 加算回路、減算回路（差動増幅回路）

OPアンプIC活用ノート (トランジスタ技術SPECIAL for フレッシャーズ) のメモ。

p.35～

反転加算

回路構成

• 反転増幅回路に、入力電圧を新たに追加。
• 追加した入力は、抵抗を介して、OPアンプの反転入力(-記号側)へ。
• 出力電圧は、2つの入力電圧を加算した電圧となる。

原理

反転増幅回路の特徴である「入力電圧に比例した入力電流が流れる」ことを利用。
次のような入力が1つの加算回路(反転増幅回路)を考えたとき、、、

• 仮想接地により V_m = 0 ボルト。
• このため、R₁₁ には、I_in1 = V_in1 / R₁₁ の電流が流れる。
• OPアンプの入力は、インピーダンス高のため電流は流れず、I_in1 は、すべて R₂ へ流れる。
• したがって、R₂ の電圧降下は、V₂ = I_in1 x R₂。
• V_m は 0ボルトなので、
  　V_out = 0 - V₂
  　V_out = - I_in1 x R₂
  　V_out = - V_in1 / R₁₁ x R₂
  　V_out = - (R₂ / R₁₁) x V_in1
  (これは、反転増幅回路の出力電圧の式。)

同じように、入力電圧を2本にした回路(最初の回路)を考えると、

• V_m = 0
• R₁₂ に流れる電流は、I_in2 = V_in2 / R₁₂
• この I_in2 と、 R₁₁ の電流 I_in1 の両者が R₂ に流れるから、
  　V_out = 0 - (I_in1 + I_in2) x R₂
  　V_out = - (I_in1 x R₂ + I_in2 x R₂)
  　V_out = - (V_in1 / R₁₁ x R₂ + V_in2 / R₁₂ x R₂)
  　V_out = - (R₂ / R₁₁ x V_in1 + R₂ / R₁₂ x V_in2)
• ここで、R₁₁ = R₁₂ = R₂ とした場合、
  　V_out = - (V_in1 + V_in2)

特徴

上の式は、入力が複数あった場合でも、同じように計算できる。たとえば、入力電圧をN個とした場合、

• 出力電圧は、
  　V_out = - (R₂ / R₁₁ x V_in1 + R₂ / R₁₂ x V_in2 + ... + R₂ / R_1N x V_inN)
• ここで、
  R₁₁ = R₁₂ = ... = R_1N = R₂ (全抵抗値が同じ)なら、
  　V_out = - (V_in1 + V_in2 + ... + V_inN)
  (入力電圧の合計の反転)
• また、
  R₁₁ = R₁₂ = ... = R_1N (入力の抵抗値すべてが同じ)
  および R₂ = R₁₁ / N (帰還抵抗値は、入力の1つの抵抗値のN分の1)なら、
  　V_out = - (V_in1 + V_in2 + ... + V_inN) / N
  (N個の入力電圧の平均の反転)

注意

• 個々の入力電圧が小さくても、合計の出力電圧が、出力可能範囲からはみ出す可能性がある。
• 平均値回路は、この心配がないので、実用的。

非反転加算

回路構成

• 非反転増幅回路の入力に抵抗を追加。
• 新たな入力電圧を抵抗を介してOPアンプの非反転入力(+記号側)に追加。
• 出力電圧は、2つの入力電圧を加算した電圧となる。

原理

OPアンプの非反転入力(+記号側)について。

• 入力される電圧は、Vin1 と Vin2 の分圧となる。
• 分圧の計算は次の通り。
  
  
• ここで、R3 と R4 が同じ場合、Vm = ( Vin1 + Vin2 ) / 2 となり、これは平均値回路となる。
• つまり、OPアンプの非反転入力には、Vin1 と Vin2 の合計の2分の1が入力される。

OPアンプの非反転入力(+記号側)以外の回路について。

• 非反転増幅回路である。
• R1 と R2 が同じ場合、増幅率 ( 1 + R2 / R1 ) が 2 となり、2倍増幅回路となる。

まとめると、たとえば、R1 = R2 = R3 = R4 = 10k とすると、

• OPアンプの非反転入力は、( Vin1 + Vin2 ) の 2分の1 が入力される。
• 非反転増幅回路により、2倍の電圧が出力されるため、( Vin1 + Vin2 ) が出力される。

特徴

• 信号源同士が干渉する … 一方の信号源の出力電圧変動により、他方の信号源電圧が変動する。
• 非反転 1倍増幅回路 … R1 = R2 = R3 = R4 にて、一方の入力を接地すれば、非反転の1倍増幅回路となる。
  これは、抵抗分圧で減衰した後、増幅する動作である。
  これにより、信号源同士の干渉はなくなる。
  
• 非反転の減衰も可能 … 1倍増幅回路を応用し、R3 = R1 および R4 = R2 とすれば、増幅率は、R2 / R1 となる。
  ただし、非反転増幅回路の利点であった、「高入力インピーダンス」は失われる。

減算回路（差動増幅回路）

回路構成

• 上の非反転の減衰も可能な回路の、R1 左側のGNDを、電圧入力とする。

原理

反転増幅と非反転増幅を同時に行う回路。

• OPアンプおよび R1、R2 の側を考えると、- R2 / R1 倍を出力する反転増幅。
• OPアンプおよび R3、R4 の側を考えると、上の非反転の減衰も可能な回路であり、R2 / R1 倍を出力する非反転増幅。
• 両者を合計すれば、
  　Vout = (R2 / R1) x Vin2 - (R2 / R1) x Vin1
  　Vout = (R2 / R1) x (Vin2 - Vin1)
  となり、Vin2 から Vin1 を引き、(R2 / R1) 倍した出力となる。

特徴

• 抵抗によって自由に増幅率が設定できる実用的な差動増幅回路。
• 出力は、GND を基準とする振幅となる。
  つまり、差動入力、シングルエンド出力の増幅回路（差動-シングルエンド変換回路）。

良い差動増幅回路の条件

• 2入力の共通成分（同相電圧）をどれだけ除去できるか。
• このためには、次の条件が必要。
  • OPアンプの同相除去比が高い。
  • 抵抗比のバランス(R2 / r1 = R4 / R3)が良い。
• 可変抵抗でバランス調整することもある。